Bloques Geométricos o Pattern Blocks

Hoy voy a hablaros de uno de mis materiales favoritos. Su nombre en inglés es Pattern Blocks, que quiere decir algo así como Bloques para hacer patrones. Voy a referirme a ellos principalmente por el nombre inglés, porque su nombre español, Bloques Geométricos, hace referencia también a otros materiales totalmente diferentes.

¿Qué son los Bloques Geométricos o Pattern Blocks?

Se trata de unas fichas planas, que suelen ser de plástico o de madera. Tienen la forma de distintos polígonos, cada uno de ellos de un color diferente.

  • Triangulo equilátero (verde)
  • Rombo (azul)
  • Trapecio (rojo)
  • Hexágono (amarillo)
  • Cuadrado (naranja)
  • Rombo estrecho (beige/blanco)

Todas las figuras tienen sus lados de la misma longitud, salvo el lado largo del trapecio que mide el doble. Esto permite que puedan combinarse entre sí de muchas maneras sin que queden huecos en medio.

Piezas de los Pattern Blocks
Piezas de los Pattern Blocks o Bloques Geométricos

Ideas para utilizar los Bloques Geométricos o Pattern Blocks

Los Pattern Blocks, aparte de ser bonitos, sirven para un montón de cosas. Con ellos puedes crear diseños, copiar modelos de otros, jugar a juegos, repetir patrones, hacer figuras simétricas, hablar sobre las piezas (formas, colores, ángulos…), explicar fracciones, equivalencia de áreas, etc. Y lo mejor es que la mayor parte de estas actividades surgen simplemente a partir de dejar explorar el material mediante el juego libre.

Inventarte tus propios diseños

Lo primero que se puede hacer con unos Pattern Blocks es jugar con ellos para hacer todo tipo de dibujos. Con un poco de imaginación se puede hacer casi de todo.

Hacer diseños sobre una plantilla (asociar figura y contorno)

Si la primera vez que tengáis delante unos Pattern Blocks sentís pánico escénico y no se os ocurre qué dibujos hacer podéis descargar plantillas con modelos a tamaño real.

Por ejemplo en Prekinders podéis descargaros montones de plantillas con modelos para construir con Pattern Blocks. Aquí además los tienen en dos versiones, una sólo con los contornos para poner las piezas encima y otro a color donde se ve como queda el resultado final.

En nuestro Tablero de Pinterest encontraréis más enlaces con plantillas gratuitas, algunas de números y letras.

Al tratarse de plantillas con las piezas a tamaño real, los más pequeños pueden ir buscando las piezas y colocándolas justo encima del contorno, como si se tratara de un rompecabezas. Así los niños van aprendiendo a distinguir distintas formas geométricas.

Pattern Blocks plantilla contorno
Con una plantilla con los contornos de las piezas los más pequeños pueden construir modelos directamente encima

Si no tenéis impresora o queréis hacer vuestras propias plantillas solo tenéis que inventaros un modelo sobre una hoja de papel y repasar el contorno de las piezas con un rotulador.

Copiar modelos

Cuando los niños son un poco más mayores, no necesitan tener debajo la guía de dónde poner cada pieza. Entonces prefieren copiar los modelos que ven en una imagen.

Para hacer esta actividad imprimí los modelos de Prekinders a color, de forma que entraran 4 en una hoja. Luego puse imágenes en un álbum de fotos. Así creé unos libros con ideas de modelos que podían copiar o consultar cuando necesitaran algo de inspiración.

Libros modelos Pattern Blocks
Libro casero con modelos de Pattern Blocks para copiar

Seriaciones

Los Pattern Blocks sirven también para trabajar las series y patrones lógicos.

En Confessions of a homeschooler podéis encontrar plantillas con series de figuras para que las repitan los más pequeños con los Pattern Blocks. La ventaja de estas plantillas es que permiten a los niños trabajar de forma autónoma cuando ellos quieran.

Plantillas series Pattern Blocks
Plantillas con series para hacer con Pattern Blocks

Para niños no tan pequeños, podéis crear un patrón mas complejo con varios bloques e invitarles después a que lo completen.

Cenefa Pattern Blocks
Cenefa hecha con Pattern Blocks para poder trabajar las series y repetición con modelos más complejos

Trabajar la simetría y la rotación

Para trabajar la simetría respecto a un eje, podéis crear medio dibujo e invitar a los niños a que completen la mitad que falta.

Pattern blocks simetría
Trabajando la simetría simple con Pattern Blocks

También podéis buscar los ejes de simetría y de rotación de las piezas.

Simetría piezas Pattern Blocks
Ficha en inglés para trabajar los ejes de simetría y rotación de las piezas: se usa un espejo para comprobar la simetría

Además los Pattern Blocks permiten hacer preciosos diseños geométricos radiales, tipo Mandala. Estos diseños se pueden hacer rotando las piezas o utilizando varios ejes de simetría. Podéis investigar distintas formas de hacer Mandalas o construir una parte del modelo y pedir al niño que lo complete girando las piezas o haciendo simetrías.

Mandalas con Pattern Blocks
Dos modelos con Pattern Blocks. El de la izquierda se puede hacer sólo mediante rotación y el de la derecha mediante rotación o simetría.

Estos diseños muchas veces tienen más de un eje de simetría. Podéis buscarlos y si tenéis un libro de espejos (dos espejos pegados por un borde) podéis comprobar si realmente el modelo queda igual al aplicar la simetría.

Pattern Blocks simetría espejos
Comprobando los ejes de simetría de uno de los modelos anteriores con un libro espejo

Puzles y rompecabezas

Existen dos formas de hacer puzles con los Pattern blocks.

La primera consiste en dibujar un contorno (un hexágono pequeño, uno grande, un triángulo, una estrella…) e intentar construirlo de todas las formas posibles. ¿De cuántas formas diferentes puedes construirlo? ¿De qué forma usas menos bloques? ¿De qué forma usas más? ¿Puedes hacerlo con piezas de un solo tipo?

Pattern Blocks hexágonos
Distintas formas de construir un hexágono pequeño: no están todas las soluciones posibles

La segunda forma consiste en construir una figura con las piezas que te facilitan. Podéis imprimir fichas con este tipo de puzles en Thank god its first grade. Las fichas están en inglés, pero se entienden bastante bien. Si queréis una explicación más detallada de esta actividad en español podéis encontrarla en Aprendiendo matemáticas.

Puzle con Pattern Blocks. El texto en inglés dice "construye un HEXÁGONO usando 2 rombos y 2 triángulos"
Puzle con Pattern Blocks: el texto en inglés dice “construye un HEXÁGONO usando 2 rombos y 2 triángulos”

Equivalencia de áreas

Manipulando los Pattern Blocks podemos ir introduciendo el concepto de equivalencia de áreas de forma práctica y vivencial.

Existen múltiples relaciones entre las piezas de los Pattern Blocks. Por ejemplo, con 3 triángulos verdes se puede construir un trapecio rojo; con 3 rombos azules construir un hexágono amarillo… Una primera actividad puede ser descubrir todas estas relaciones. ¿Cuantos triángulos hacen falta para construir un trapecio? ¿Y un hexágono? ¿Cuántos rombos hacen falta para formar 2 hexágonos?

Area de las piezas de Pattern Blocks
Calculando el area de las distintas piezas usando como unidad el triángulo.

Una vez sabemos estas relaciones, jugando con ellas se pueden calcular el área de dibujos más complejos. También podemos comprobar cómo aumenta el área de un polígono al aumentar sus lados.

Area del hexagono con Pattern Blocks
En esta actividad se ve de forma clara cómo el área de un hexágono de lado 2 es 4 veces el área de un hexágono de lado 1

Fracciones

Las mismas relaciones entre piezas que vimos en las actividades de áreas sirven para trabajar con fracciones, pero en este caso consideramos que la unidad es el hexágono (en lugar del triángulo).

Pattern Blocks y su relación con las fracciones.
Correspondencia de las fichas de Pattern Blocks con su fracción si consideramos que el hexágono es 1

Con los Pattern Blocks o Bloques geométricos podemos explicar visualmente las fracciones equivalentes.

Pattern Blocks fracciones equivalentes
Los Patter Blocks permiten ver que 1/2 y 3/6 es lo mismo

También sirven para hacer operaciones con ellas, por ejemplo, sumas.

Suma de fracciones con Pattern Blocks
Suma de fracciones con Pattern Blocks.

Si en lugar de considerar que un hexágono amarillo es la unidad, consideramos que la unidad es un determinado diseño que hemos hecho, podemos calcular cuánto se ha utilizado cada color expresándolo en fracciones.

Pattern Blocks fracciones dibujo
Cantidad que se ha utilizado de cada color en el diseño, expresada en fracciones

Deducir ángulos

Estudiando los diseños hechos con Pattern Blocks, se puede deducir los ángulos de las diferentes piezas. Se puede trabajar deduciendo a partir de cualquier tipo de diseño, pero para empezar es más sencillo si unís las fichas por los ángulos que son iguales para formar figuras de 90º, 180º o 360º, y calculáis su medida mediante sumas, restas o divisiones.

Pattern Blocks ángulos
Fichas de Pattern Blocks unidas formando  360º y 180º para poder calcular los ángulos de las piezas

Mosaicos y teselaciones

En matemáticas un mosaico o teselación es un recubrimiento de todo el plano mediante figuras planas, llamadas teselas, que no se solapan ni dejan hueco entre ellas.

Una teselación regular es aquella que se consigue repitiendo un polígono regular (con todos sus lados y ángulos iguales) ¿Sabíais que solo hay 3 polígonos regulares que permiten cubrir un plano sin que queden huecos? Podéis comprobarlo usando los Pattern Blocks.

Pero más interesante aún es intentar buscar teselaciones semi-regulares. Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares y el patrón debe ser el mismo en todos los vértices. Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares, y 5 de ellas se pueden hacer con los Pattern Blocks. No voy a poner fotos de esta actividad para no dar pistas, pero si os pica la curiosidad y queréis saber cuáles son podéis mirarlo en Disfruta las matemáticas.

También podéis experimentar haciendo teselaciones con los polígonos que no son regulares.

Pattern blocks teselación no regular
Mosaico con Pattern Blocks usando teselas que no son todas polígonos regulares.

Si queréis profundizar en el tema de los mosaicos os recomiendo que os construyáis otros tipos de polígonos: pentágonos, octógonos, dodecágonos, triángulos no equiláteros… para hacer teselaciones más complejas. Si queréis saber como hacerlas mirad Pattern Blocks low-cost donde además de explicar cómo hacer los Pattern Blocks normales, incluyo plantillas con más piezas.

Juegos de estrategia

Existen en Internet muchos juegos que utilizan los Pattern Blocks.

Sólo voy a explicaros un juego de estrategia que se llama “El último bloque”. Para jugar necesitáis los Pattern Blocks, un dado con los dibujos de las fichas y un tablero.

Podéis construir varios tableros dibujando hexágonos de distintos tamaños o con cualquier otra forma. Respecto al dado, he pegado en 4 caras los dibujos de las fichas que hay que colocar (hexágono, trapecio, rombo y triángulo), en otra cara un punto (se puede jugar cualquier pieza), y  en la última una cruz (se pierde turno).

Los jugadores tiran por turnos el dado y colocan la pieza que les ha tocado en el tablero. Si el jugador saca una pieza que no puede poner en el tablero pierde el turno. El jugador que completa el tablero con la última pieza gana.

Patter Blocks juego de mesa
Juego de “el último bloque” con Pattern Blocks: en este caso el tablero es un hexágono de lado 3, pero puede ser cualquier otra figura

Sudokus

En la web de Math geek mama podéis descargaros plantillas para que los más pequeños puedan hacer sudokus con los Pattern Blocks en lugar de con números. Para comprobar qué pinta tiene la actividad antes de descargárosla podéis hacerlo aquí.

Resumiendo

Como veis, con los Pattern Blocks se puede hacer prácticamente de todo. Si además los completáis recortando algunos polígonos más, dan todavía mucho más juego.

Si queréis haceros vosotros mismos este material o completar los bloques que ya tenéis con figuras extras, os recomiendo que leáis Pattern Blocks low-cost donde explico como fabriqué yo los míos de imán y donde dejo plantillas para fabricarlos.

Podéis leer también las entradas que he hecho explicando actividades que se pueden realizar añadiendo piezas extra:

  1. Teselaciones con Pattern Blocks
  2. Fracciones, tipos de triángulos y relación aurea

Por último me gustaría pediros que si algo no os ha quedado claro, tenéis alguna duda, sugerencia, o conocéis alguna actividad más que se pueda hacer con los Pattern Blocks decídmelo en los comentarios. Me encantará aprender con vosotros.

Y si os ha gustado, compartid con vuestros amigos.

 

2 comentarios sobre “Bloques Geométricos o Pattern Blocks”

  1. Yo creo que el cuadrado naranja es igual a 1/3 y que la figura marrón es 1/6. Todo el mundo hace como tú cuando trabaja las fracciones con este material, pero todas las figuras tienen una proporción. Se puede demostrar formando figuras y cubriéndolas con aquellas que sabemos su fracción.

    1. Perdona que haya tardado tanto en contestar tu comentario, me has pillado de vacaciones.
      En realidad el cuadrado naranja no tiene la proporción de 1/3. Para eso tendría que tener el mismo área que 2 triángulos verdes.
      Si consideramos que el lado de las figuras es 1, el cuadrado tendría un area de 1×1=1
      Sin embargo, la altura de los triángulos sería aproximadamente 0,89 (lo que mide 1 son sus 3 lados). Puesto que el área de los dos triángulos es base por altura, nos saldría un área: 0,89×1=0,89
      Espero que la explicación sea suficientemente clara. Si no lo es dímelo.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *