Problemas de matemáticas EPLE 2018. Cabecera

Problemas del taller de matemáticas EPLE 2018: corredoras y balanzas

Como avisamos en el blog, el pasado viernes 30 de marzo Reseteo Matemático hizo un taller en el Encuentro Por la Libertad Educativa (EPLE 2018).

Para aquellos que no pudísteis ir, vamos a comentaros nuestras impresiones del taller y a facilitaros las hojas de trabajo para que podáis hacer los problemas en vuestras aulas o en casa.

Formato del taller

  • Había 2 problemas, uno propuesto por Sara y otro por Bea.
  • Se podía elegir trabajar sobre cualquiera de ellos, en ambos o sobre cualquier variación que se te ocurriera.
  • Era posible tanto trabajar sólo como en grupo.
  • Para intentar resolver el problema se podía utilizar cualquier material o método: hacer cálculos, recortar, pintar, construir…
  • Tras un rato de trabajo compartimos nuestras investigaciones.

Problema de balanzas

El problema de Sara, consistió en unos esquemas de balanzas con figuras geométricas colgando. En algunos casos la balanza estaba equilibrada, pero en otros no. Los casos en los que estaban desequilibradas los saqué de Lost in reclusion.

TaEsquemas de balanzas, equilibradas y desequilibradas. Problemas de matemáticas EPLE 2018

En todos los casos se hacían 2 preguntas:

  • ¿Sabes qué figura geométrica pesa más y cual menos?
  • Si conoces el peso de 1 cuadrado ¿Puedes calcular el peso de las demás figuras?

Problema de las corredoras de 10.000 m

En su problema, Beatriz, nos mostró los tiempos registrados por tres corredoras durante sus entrenamientos para una carrera de 10.000 m en la que solo pueden participar dos de ellas:

Tabla de tiempos de las corredoras. Problemas de matemáticas EPLE 2018

 

Y plantearon 2 preguntas:

  • ¿Qué razones puedes dar para dejar fuera a Nerea?
  • ¿Qué razones puedes dar para dejar fuera a Amira?

Impresiones durante el taller

En este taller hubo más asistentes que de costumbre, tal vez por la lluvia. Para evitar el problema de acceso al material de trabajo que tuvimos el año pasado, colocamos una pequeña mesa aparte. Así evitamos que alguien se pusiera a trabajar encima del material.

Por otro lado, surgió un nuevo problema de ruido y dispersión. Al hacerse en el comedor, compartimos espacio con los que venían a recoger la merienda. Al final algunos grupos no se enteraron cuando pedimos juntarnos y contarnos qué habíamos hecho, bien porque no nos oyeron, bien porque se habían levantado a recoger la merienda. Así que acabamos compartiendo 3 veces lo que habíamos hecho con distintos grupos de personas.

Nuestras observaciones personales

No importa cuántos talleres hallamos realizado, siempre nos sorprendemos con las distintas maneras de enfocar los problemas. Aquí van nuestras impresiones.

Del problema de balanzas, a mí (Sara) me sorprendió que la mayor parte de la gente asignó los valores a las balanzas no equilibradas. Aquellos que no fueron capaces de dar un número como respuesta, creían estar haciendo algo mal. Estamos tan acostumbrados a encontrar la respuesta correcta en matemáticas que cuesta mucho decir “no se puede” y pensamos que el fallo está en nosotros.

Del problema de las corredoras, a mí (Beatriz) me encantó que hubiera distintas maneras de enfocar el problema. Algunas personas estudiaron los datos en conjunto, otras los estudiaron por entrenamiento, algunas tuvieron en cuenta la progresión de cada corredora. También me propusieron realizar una gráfica tiempo/frecuencia para cada corredora, lo cual a mí no se me había ocurrido, ¡me encanta!

Gráfica sin tiempo. Problema de las corredoras de 10000m

En cualquier caso estos datos y estas preguntas dieron lugar a conversaciones matemáticas muy interesantes en las que aparecieron conceptos estadísticos como media, dispersión, incluso datos extremos…

Descarga las hojas de problemas de matemáticas EPLE 2018

Gracias a todos los participantes por sus ideas y sus razonamientos matemáticas y ¡hasta la próxima!

2 comentarios sobre “Problemas del taller de matemáticas EPLE 2018: corredoras y balanzas”

  1. De entrada felicitaciones por la realización de encuentros como el que citan. También por la divulgación de la experiencia en los talleres.
    Tres cuestiones. ¿Edad del publico asistente? , ¿eran futuros docentes o abierto al público en general? y finalmente, en el primer caso de las balanzas en equilibro, dado que puede verse como una balanza de dos brazos ¿se debe considerar el peso de la “barra” extra (sostiene a los dos cuadrados) del brazo derecho .

    1. Hola Moises, te contesto.
      De edades había un poco de todo. Los niños más pequeños se dedicaron a jugar con las balanzas, así que estimo que los que hicieron los problemas tenían a partir de 7 años. Además había bastantes más adultos que niños.
      El taller estaba abierto al público en general. A los encuentros de semana santa vienen sobre todo familias con sus hijos, algunos estudiantes de pedagogía y acompañantes de escuelas libres, y unos pocos profesores en activo. En los encuentros que hacemos en verano la proporción de estudiantes y profesores es mayor, aunque siguen viniendo muchos padres (solos o con sus hijos). Este agosto volvemos a hacer taller en Ugena por si quieres venir a conocernos en persona, aunque aun no nos han confirmado el día https://faceugena.wordpress.com/2018/01/27/face-2018/
      Respecto al peso de las balanzas, se me olvidó mencionar que el peso de las barras y cuerdas se considera despreciable. Aun así algunos asistentes lo consideraron y en lugar de dar un número para el peso, decían frases como “esta figura pesa algo menos de 5 kg”.

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