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Taller de matemáticas FACE 2018: polígonos estrellados y triángulo de Pascal

Con un poco de retraso debido a problemas técnicos, os traigo las propuestas de matemáticas que llevamos al Festival Alternativo de Creatividad y Educación (FACE 2018).

Antes de entrar en materia, quiero agradecer el trabajo a todos los voluntarios de organización. Especialmente a aquellos que fueron la cara visible llevando los distintivos azules, porque son los que tienen más difícil poder escaparse un rato a disfrutar de las actividades.

El encuentro fue una semana muy intensa con todo tipo de actividades educativas, de ocio, encuentros informales, espacios de creatividad… Pero como una imagen vale más que mil palabras, os dejo el video tour de Kike Lopez con música de Resonante Sónica Urbana, para que os hagáis una idea los que no fuisteis.

En qué consistió el taller

Pero vamos a lo que os interesa: ¿en qué consistió el taller de matemáticas? El formato del taller fue como el de los últimos últimos encuentros.

  • Hay 2 problemas, uno propuesto por Bea y otro por mi (Sara).
  • Se puede elegir trabajar sobre cualquiera de ellos, en los dos o sobre cualquier otro problema que a cada uno le surgiera al escuchar nuestras propuestas.
  • Puedes trabajar tanto solo como en grupo.
  • Para intentar resolver el problema se puede utilizar cualquier material o método: hacer cálculos, recortar, pintar, construir…
  • Tras un rato de trabajo compartimos nuestras investigaciones y descubrimientos.

Beatriz y Sara antes de empezar el reseteo matemático (taller matemáticas face 2018)

La propuesta de Sara: buscando polígonos estrellados

Yo empecé con una breve explicación de qué es un polígono estrellado. Puedes verla en este video.

Mi propuesta era buscar polígonos estrellados, e intentar de predecir cuantos polígonos estrellados se pueden construir con un determinado número de vértices sin construirlos primero.

Puedes descargarte la hoja de trabajo de los polígonos estrellados, que además de preguntas para trabajar tiene dos tipos de plantillas de puntos para dibujar o construir polígonos estrellados de 5 a 16 vértices.

Para buscar los polígonos estrellados llevé por un lado hojas de papel con puntos para dibujar y por otro plantillas para recortar un cartón y así poder construir los polígonos con hilos.

Material para hacer polígonos estrellados con hilos

Puedo contar poco sobre la puesta en común porque se encargó Bea de moderarla mientras yo ayudaba a algunos peques a construir polígonos estrellados con hilos. Pero por lo que me contó Beatriz, la gente lo pasó genial buscando estrellas y muchos hicieron observaciones de cómo descartar algunas estrellas antes de dibujarlas.

La propuesta de Bea: buscando patrones en el triángulo de Pascal

Beatriz hizo una breve explicación de que es un patrón, y luego nos presentó este triángulo con números.

Triángulo de Pascal con huecos

El triángulo de la imagen se conoce también como triángulo de Pascal o de Tartaglia, y en el se pueden encontrar infinidad de patrones y regularidades.

La propuesta consistía primero en intentar completar los números que faltan, y luego en intentar encontrar regularidades y patrones en el triángulo.

Puedes descargarte la hoja de trabajo del triángulo de Pascal con todas las ideas y pistas que preparó Bea para ir guiándonos en la búsqueda de patrones.

Puesta en común de problema del triángulo de Pascal

Durante la puesta en común, que esta vez moderé yo, me quedé impresionada con el nivel de patrones numéricos que encontraron algunos asistentes. Tengo que admitir que yo encontré únicamente los que proponía Beatriz en su hoja, y eso que estuve un buen rato dando vueltas a los números a ver si encontraba algo más.

Nuestras impresiones tras el taller

Esta vez cambiamos de escenario e hicimos el taller en el exterior, en el aula de la naturaleza. Es uno de los lugares más recónditos y escondidos del FACE, pero tiene unas mesas enormes y luz natural.

Estamos muy contentas con el cambio, porque la casa rural (donde hacíamos los talleres antes) era acogedora pero oscura como una cueva. Además está llena de actividades, así que teníamos que cortar las tertulias matemáticas al final del taller para dejar paso a la siguiente actividad. Y eso nos cortaba bastante el rollo.

Otra ventaja de la nueva ubicación es que está un poco retirada. Así que no hay distracciones de gente pasando por allí y todos trabajamos más concentrados que en ediciones anteriores.

Trabajando en el taller matemáticas face 2018

Además la exposición al final del taller se pudo hacer por primera vez en común todos juntos. Al conseguir un ambiente de mayor concentración, todos querían compartir los patrones que habían encontrado y escuchar qué habían descubierto los demás. Así que no hizo falta dividirnos en grupos pequeños para evitar el pánico escénico.

La única pega es que este año Beatriz y yo habíamos hecho el taller pensando en que vinieran nuestras hijas y sus amigas a hacerlo. Pero resultó que coincidía con un taller de aéreos en telas de circo y claro, contra eso no pudimos competir. Así que a pesar hacer el taller más para niños que otras veces, fuimos casi todo adultos.