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Cómo ayudar a entender las restas con llevada

Continuo con la serie donde explico como se pasa de hacer una operación con materiales manipulativos a escribirla en papel. Ya he explicado como escribir las sumas con bloques las perlas Montessori con y sin llevada. Así que hoy toca seguir con la resta.

He decidido utilizar las perlas doradas Montessori para hacer las explicaciones, porque son un material base 10 muy visual. Pero se trabaja igual con cualquier otro material de cálculo como policubos, sellos Montesori o tablas perforadas.

Escribir y entender las restas con material Base 10 (perlas doradas)

Esta vez, en lugar de la serie de fotos he hecho un video explicando paso a paso como hago una resta y la voy escribiendo en papel.

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Como puedes ver, el procedimiento es parecido al de la suma. Pero ahora solo formamos el primer número y vamos quitando perlas hasta formar el segundo.

La solución a la resta son las perlas que quedan en la parte superior, y este es el número que escribimos en papel.

Restas con llevada

En algunos casos, no habrá suficientes perlas del mismo tipo para quitar (restas con llevada).

El procedimiento que hemos usado es el mismo que en el caso anterior. Pero cuando no tenemos suficientes perlas, tenemos que hacer un cambio para obtenerlas y poder restar.

Explicar las restas con perlas doradas (Método 2)

En los ejemplos que acabo de hacer, he considerado que restar es quitar. Aunque esta no es la única forma de entender la resta.

Ya dediqué un apartado explicando esta otra forma de restar que considera restar a calcular la diferencia que hay entre 2 números. Esta otra forma de restar están utilizandola en algunos colegios, así que también voy a explicarla con 2 ejemplos.

Resta sin llevada

Voy a repetir la primera resta que hice, pero esta vez voy a empezar por el número más pequeño y voy a añadir perlas en lugar de quitarlas.

Con este método, la solución son las perlas que he añadido en la parte inferior. El número más grande es el total de perlas que hay en el tablero. Contando las de arriba y las de abajo.

Restas con llevada

Al contrario de lo que ocurre con el primer método, aquí no hay que hacer cambios para resolver la resta. Sin embargo, hay que recordar cuantas perlas hay en la columna anterior.

Intentar hacer una resta como la del video resulta bastante engorrosa. Sobre todo para los que no estamos acostumbrados a restar así.

Ten en cuenta que en los colegios donde trabajan de esta manera no hacen la resta en un solo paso como en el video. Para conseguir el número mayor, niño va añadiendo perlas poco a poco, las cuenta, y sigue añadiendo o quitando las que necesita.

Así que las restas con este método son bastante más largas. Sin embargo se ejercita mucho más el cálculo mental y la estimación de cantidades.

Recomendaciones y cosas a tener en cuenta

Como he explicado otras veces, soy más partidaria de dejar primero a los niños trabajar con los materiales sin escribir nada en papel. Si vas a enseñar a restar a un niño que aún no sabe, este es el método que te recomiendo.

Sin embargo, muchos niños han aprendido a restar de memoria sin comprender. En ese caso es mejor hacer una resta que ya hayan escrito, por ejemplo en clase. Se hace con el la resta paso a paso con el material manipulativo, y se va escribiendo en papel. Lo hacemos paso a paso, para asegurarnos de que van entendiendo todo el proceso. Y paramos en cada paso el tiempo que sea necesario.

 

Y hasta aquí mi primera incursión en el mundo del video. ¿Qué te ha parecido? ¿Se entiende así mejor que con las fotos? Cualquier comentario será bienvenido e intentaré aplicarlo para las próximas entradas explicando como escribir la multiplicación y división con materiales manipulativos.

Aprender matemáticas con monedas y dinero

Hoy voy a hablar de un material manipulativo especialmente interesante para los niños reticentes a utilizar materiales manipulativos: el dinero.

A veces hay niños que necesitan manipular materiales para conseguir entender los conceptos matemáticos, pero que se resisten a utilizar los materiales tradicionales.

Esto lo sé muy bien porque tengo una hija a quién le pasa. Nunca he entendido exactamente porqué no le gustan los manipulativos, pero al empezar a sumar y restar no era capaz de hacer los cálculos mentalmente, ni entender qué hacer. Sin embargo, se resistía a hacer los cálculos con objetos. Al menos fue así hasta que empezamos a usar monedas para representar las cantidades. Seguir leyendo Aprender matemáticas con monedas y dinero

Cómo fue el taller en el FACE 2017

Hoy quiero contaros cómo fue nuestro taller en el  encuentro de verano que organiza la Asociación para la Libre Educación (ALE) y la Red de Apoyo Mutuo de Alternativas Educativas (RAMAE) en Ugena, Toledo. Este año con nuevo nombre: Festival Alternativo de Creatividad y Educación (FACE 2017).

En qué consistió el taller

El formato del taller fue similar al que venimos haciendo en los últimos encuentros.

  • Había 2 problemas, uno propuesto por Sara y otro por mi (Bea).
  • Se podía elegir trabajar sobre cualquiera de ellos, en los dos o sobre cualquier otro problema que a cada uno le surgiera al escuchar nuestras propuestas.
  • Era posible tanto trabajar solo como en grupo.
  • Para intentar resolver el problema se podía utilizar cualquier material o método: hacer cálculos, recortar, pintar, construir…
  • Tras un rato de trabajo compartimos nuestras investigaciones.
 Cartel en qué consiste el taller. Cómo fue el taller en el FACE 2017  Mesa materiales. Cómo fue el taller en el FACE 2017

La propuesta de Sara

Sara nos trajo unos materiales fantásticos para investigar sobre los poliedros regulares.

Se trataba, por un lado de polígonos regulares, con pestañas especiales,  impresos en cartulina. Y por otro de gomitas para unir los polígonos entre sí. El detalle de las gomitas es muy importante porque nos permitió trabajar montando y desmontando los poliedros.

Plantillas de polígonos para construir poliedros con gomitas. Cómo fue el taller en el FACE 2017
Plantillas para construir poliedros con gomitas

Aquí puedes descargarte las plantillas que ella ha elaborado.

Tras explicar lo que es un poliedro regular y mostrar poliedros que no son regulares, nos lanzó su propuesta:

Construye todos los poliedros regulares que se te ocurran. ¿Cuántos has encontrado?¿Estas seguro de que no hay más? Y si es así, ¿por qué?

Aquí tienes la hoja de trabajo de Sara para descargar.

Disfruté un montón cuando dos de los participantes en el taller me contaron,  cómo habían ido descubriendo y construyendo el poliedro formado por 4 triángulos equiláteros(tetraedro), el de 8 (octaedro), el de 20 (icosaedro )… Pero sobre todo de ver sus caras de satisfacción al contarme que ellos no sabían nada de este tema antes de empezar el  taller y que habían aprendido un montón.  Se notaba sobre todo que lo habían pasado bien.

Poliedros regulares formados por triángulos unidos con gomitas. Cómo fue el taller en el FACE 2017
Poliedros regulares formados con triángulos unidos con gomitas

Algunos peques construyeron poliedros irregulares. Para mi, esta es una manera fantástica de prepararse para comprender lo que es un poliedro regular.

Participantes construyendo poliedros irregulares. Cómo fue el taller en el FACE 2017
Construir poliedros irregulares nos prepara para comprender cómo es un poliedro regular

Por cierto, también hubo una solución completa con la resolución analítica (con cálculos y ecuaciones) del problema. Es decir, que obtuvo con boli y papel cuáles son los cinco poliedros regulares posibles. Como podeis imaginar ¡fue un taller multinivel!

En cuanto a mi, hace muchos años que sé que existen 5 poliedros regulares (o Platónicos), que conozco sus nombres y sus características. Sin embargo yo no sabía por qué no puede haber más.

Durante el taller no conseguí responder a esta pregunta. Así que en la parte de puesta en común de nuestras investigaciones, conté los intentos que había hecho hasta ese momento. Después retomé el problema en dos ocasiones hasta que llegué a la solución. Por si os interesa os dejo aquí mi diario de resolución de este problema.

Seguir leyendo Cómo fue el taller en el FACE 2017

Policubos: Aritmética

Bienvenido a una nueva entrada de nuestra serie de cómo trabajar con los Policubos. Si eres nuevo en el blog puedes ver aquí todas las publicaciones anteriores:

También puedes visitar nuestro tablero de Pinterest con enlaces a plantillas gratuitas de otras personas para hacer actividades con Policubos.

Hoy voy a hablar de cómo hacer operaciones aritméticas con los Policubos. Resumiendo, para los que no sois muy de mates, cómo sumar, restar, multiplicar, dividir y elevar a potencias.

Seguir leyendo Policubos: Aritmética

Sellos Montessori: cómo sumar y restar

Continuamos nuestra serie de entradas sobre los Sellos Montessori. Esta semana explicaré cómo hacer sumas y restas con ellos.

Recomiendo leer la entrada anterior donde expliqué qué son los sellos y como formar cantidades con ellos. Saber formar cantidades con los sellos es fundamental para poder hacer sumas y restas.

Además de la explicación que di de cómo formar cantidades, en los últimos días he añadido al tablero de Pinterest de Sellos Montessori tarjetas para trabajar la composición y descomposición de números. Con estas tarjetas podéis trabajar el sistema decimal de forma más amena en vuestras clases.

El espacio de trabajo para sumar y restar con los Sellos Montessori

Cuando vamos a trabajar con sumas y restas con los Sellos Montessori, lo hacemos en columnas.

La columna de la derecha la utilizamos para las unidades, a continuación vienen las decenas, las centenas, y la columna de más a la izquierda es para los millares.

base trabajo sellos Montessori sumar restar
Espacio de trabajo para sumar y restar con los Sellos Montessori

No es necesario tener las columnas dibujadas para trabajar. Sin embargo, tener de fondo el espacio de trabajo dividido ayuda a centrarse en las operaciones, especialmente a los niños más pequeños. Seguir leyendo Sellos Montessori: cómo sumar y restar

Base 10 o Cubos multibase

El material base 10 es también conocido como material multibase, aunque nunca he entendido por qué, ya que sólo permite trabajar en base 10. Se trata de un recurso didáctico que permite comprender y visualizar de forma concreta el sistema de numeración decimal. También sirve para realizar operaciones matemáticas con números reales de forma muy visual (suma, resta, multiplicación, división y raíces cuadradas hasta 999).

Como podéis ver, es un material que, pese a parecer sencillo, se puede utilizar para realizar operaciones bastante completas. Esto permite usarlo no sólo con niños, también con adolescentes e incluso adultos. De hecho, yo lo uso en mis talleres para explicar operaciones a personas que se atascan al intentar resolverlas con materiales más abstractos. Seguir leyendo Base 10 o Cubos multibase