Aprender matemáticas con monedas y dinero

Hoy voy a hablar de un material manipulativo especialmente interesante para los niños reticentes a utilizar materiales manipulativos: el dinero.

A veces hay niños que necesitan manipular materiales para conseguir entender los conceptos matemáticos, pero que se resisten a utilizar los materiales tradicionales.

Esto lo sé muy bien porque tengo una hija a quién le pasa. Nunca he entendido exactamente porqué no le gustan los manipulativos, pero al empezar a sumar y restar no era capaz de hacer los cálculos mentalmente, ni entender qué hacer. Sin embargo, se resistía a hacer los cálculos con objetos. Al menos fue así hasta que empezamos a usar monedas para representar las cantidades.

Ventajas

Cuando trabajamos con dinero, podemos hacerlo con dinero de juguete. Pero yo recomiendo, siempre que sea posible, utilizar dinero de verdad.

Evidentemente, no vas a dejar a un niño manejar billetes de 10€ o 100€ para resolver sumas. En estos casos utilizo billetes que he sacado impresos en pequeñito. Pero no veo ningún problema con utilizar monedas de 1 o 10 céntimos o incluso de 1€ (especialmente en casa), y si que veo muchas ventajas:

• Las monedas son fáciles de conseguir. Sólo tienes que ir a una tienda cercana o banco y pedir que te cambien.
• Siempre puedes tener las que necesitas. Cuando trabajas con otros materiales y números grandes, a menudo te faltan piezas. Trabajando con monedas, puedes conseguir más rápidamente.
• Son un material real. Es algo que los adultos utilizamos en la vida diaria, así que los niños, al trabajar con dinero, sienten que están haciendo algo con sentido.
• Cuando dejas de necesitarlo recuperas el 100% de la inversión. Para mí esta es la principal ventaja. ¿No te ha pasado que te has gastado un dineral en un material o juguete que apenas has utilizado? Si tienes suerte y está en buen estado, puedes intentar revenderlo y recuperar algo de dinero. Sin embargo, con las monedas no tienes ese problema. Aunque estén «muy usadas», en cualquier momento puedes ir a comprar algo con ellas. Además siguen valiendo lo mismo que cuando las conseguiste.

Por supuesto, si ya tienes dinero de juguete, utilízalo. Pero si ves que te faltan monedas, considera utilizar monedas reales en lugar de comprar más dinero de mentira.

Hacer operaciones matemáticas con monedas en lugar de con sellos Montessori

Ya dediqué una entrada a explicar cómo construir sellos Montessori. Pero no incluí el dinero como una alternativa para trabajar con los sellos.

Tanto las monedas como los sellos Montessori, son materiales que permiten hace cálculos. Se trata de dos materiales abstractos donde hay piezas que representan unidades, otras decenas y otras centenas.

Así que puedes trabajar con monedas exactamente igual que como expliqué con los sellos Montessori. Solo tienes que utilizar las monedas de 1c, 10c y 1€ para representar unidades, decenas y centenas.

No voy a explicar paso a paso como hacer cada operación. Pero voy a a poner un ejemplo de resta con llevada. Para que veas que el sistema de trabajo es el mismo.

El primer método, consiste en considerar que al restar estamos quitando. Se empieza formando la cantidad más grande con monedas (235).

Se intentan quitar las monedas correspondientes al número que quedemos restar (47).  Para esto, necesitaremos cambiar algunas monedas por 10 de valor inferior. En este caso cambiamos una moneda 1 € por 10 monedas de 10c y una moneda de 10c por 10 monedas de 1c.

Ahora sí podemos quitar las monedas correspondientes al número que queremos restar. Los sellos que quedan en la parte superior son el resultado (188).

El segundo método,  que expliqué con más detalle en la entrada de  sumas y restas con sellos, consiste en pensar la resta como la diferencia que hay entre dos cantidades.

En este caso, se forma primero el número más pequeño (47).

Y se siguen añadiendo monedas hasta que tengamos tantas como el número mayor (235 en total).

En la parte inferior están las monedas que hemos tenido que añadir. Estas monedas son el resultado (188).

También puedes usar las monedas para hacer multiplicaciones o divisiones igual que si fueran sellos Montessori.

Utilizar monedas para practicar el conteo salteado

Pero no solo hay monedas de 1c, 10c y 1€ . También las hay con valores intermedios, lo que permiten practicar el conteo salteado.

En la Unión Europea tenemos de 2c, 5c, 20c y 50c. Esto permite trabajar contando de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10…

El tipo de conteo salteado que podrás hacer varía de un país a otro. Si en tu país hay monedas de 25c, podrás trabajar el conteo de 25 en 25.

Utilizar monedas en la vida diaria

Cuando era pequeña, mi madre me mandaba a menudo a hacer pequeños recados. Para ello me daba algunas monedas y luego me pedía que le devolviera el cambio. De esta manera tenía que hacer pequeñas sumas y restas mentalmente.

Creo que a muchos de nosotros nos pasó lo mismo. Pagar objetos y calcular las vueltas es un excelente ejercicio mental. Esto se puede hacer en la vida diaria, o en clase jugando a las tiendas.

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Espero que esta entrada te halla resultado útil. Especialmente si tienes contacto con algún niño con «alergia a los materiales manipulativos».

Recuerda que puedes dejar tus comentarios sobre el tema. Me encantará leerlos.