Hoy voy a compartir un material para construir figuras en 3D con gomas elásticas, cartulina y unas tijeras. Este material es el que utilicé para el taller que hicimos la semana pasada en el FACE 2017.
Consiste en unos polígonos de cartulina con pestañas en cada uno de sus lados, que permiten enganchar unas piezas con otras utilizando gomitas elásticas.
La idea la encontré hace tiempo en matemáticas visuales, donde tienes unas fantásticas plantillas para imprimirte las piezas. Las piezas incluyen polígonos regulares de 3, 4, 5, 6, 8 y 10 lados. Además, todas las piezas tienen sus lados igual de largos, para poder unir 2 figuras cualesquiera. Esas plantillas mezclan piezas de varios tipos, así que si las imprimes en cartulina de colores, tendrás piezas de distintas formas pero el mismo color.
Sin embargo, para mi taller quería que cada tipo de polígono tuviera un color diferente. Así que he dibujado unas plantillas compatibles con las de matemáticas visuales, pero con los polígonos de un solo tipo. Intentando además aprovechar la cartulina al máximo.
De esta manera he podido imprimir los triángulos, cuadrados y pentágonos de colores diferentes. Desgraciadamente, por más vueltas que le dí, no conseguí hacer una plantilla solo con hexágonos sin desperdiciar demasiada cartulina, así que dibujé triángulos en los huecos.
Lo que me gusta de este material es que las uniones las puedes ir haciendo y deshaciendo. No necesitas saber exactamente que quieres construir, puedes ir probando hasta que encuentres lo que buscas. Esta libertad permite centrarte en ir buscando posibles soluciones y no agobiarte dudando si lo estás haciendo «bien» o no. Si no te gusta como queda lo puedes rehacer.
Si quieres empezar a construir ya mismo solo tienes que imprimir la plantilla de poliedros con gomitas y empezar a recortar las piezas. Hay que recortar por las lineas gruesas y doblar las solapas por las finas.
Ahora solo te queda unir dos piezas por sus lados con una goma elástica.
Y repetir el proceso las veces que necesites.
Y si además quieres utilizar octógonos y decágonos, puedes imprimir las plantillas de matemáticas visuales para recortar esas piezas.
Espero que te haya gustado este recurso. A mí desde luego me encanta. Es muy probable que vaya haciendo más entradas contando para qué las estoy utilizando.
Historia del material
Edito a raíz de un comentario que me han hacho en Facebook sobre el origen de este material. No he encontrado información de quién lo inventó. Así que tengo que dar por buena la explicación de matemáticas visuales que afirma que lo patentó el arquitecto Fred Bassetti en 1959.
Lo que sí he descubierto es que se popularizó en España en los años 80 gracias a una exposición itinerante llamada «Horizontes matemáticos». Era una exposición organizada por la APMEP, una asociación francesa de profesores de matemáticas en enseñanza pública. Dentro de la exposición había distintos puestos con materiales y uno de ellos eran estos polígonos de cartulinas llamados material PLOT. El nombre de PLOT viene de las iniciales de Poitiers, Orleáns, Limoges y Tours, que son las 4 ciudades que participaron en la primera versión de «Horizontes matemáticos».
Al parecer, se fabricó material PLOT listo para troquelar en distintas ciudades de Francia y en Tudela. Pero no he encontrado ningún sitio donde las sigan fabricando.
Querida Sara y Bea. .. muchísimas gracias por este taller fabuloso en Face 2017. Como cada año no me lo quería perder. Aprendí y disfruté mucho. Sois unas cracks . Hasta el año que viene y os siguo virtualmente. ..muacsss
Gracias Karolin. Nosotras también disfrutamos mucho haciendo los talleres y aprendemos un montón con vosotros.
Soy Florencio Villarroya tengo mis troqueles con que se fabricó el material plot para horizontes Matemáticos. Yo fui el encargado de la itinerancia de la exposición durante tres años por España en colaboración con la fespm. Mi correo fvillarroya@ono.com. si hay varias personas interesadas se podría volver a fabricar
Gracias por la información Florencio. A ver si aparece alguien interesado, porque es un material súper interesante.
Hola, soy Lauti una pregunta:
¿Si yo tengo la figura de 18 triangulos como se monta?
Aaaa una cosa teneis alguna parte de la web que esnseñe a hacer lo que te digo. Bueno cuando me contesteis lo hare y dire en toda la clase (voy a 6ó) que es la mejor web.
Gracias!!!
Hola Lauti.
Con 18 triángulos no puedes hacer ninguna figura regular. Tiedes probar a construir lo que queras e ir probando a ver que te sale.
Si quieres hacer un icosaedro (que creo que es lo que estas preguntando) necestias tener 20 triángulos, asi que tienes que imprimir 2 hojas de triángulos. Para montar la figura tienes que unir los triángulos para que haya 5 en cada vertice.
Espero hacertelo aclarado.
Buenas tardes:
¿Hay algún grosor de cartulina que sea más adecuado? He observado que, si la cartulina es demasiado gruesa, aparecen dificultades al tratar de doblar las pestañas y se generan arrugas que deterioran las piezas.
¡Gracias de antemano y enhorabuena por el post!
Hola Juan.
Pues no se decirte cual es el grosor de cartulina optimo. Cuando he llevado la actividad a algún taller con mucha gente uso cartulinas de 180, que no son demasiado resistentes pero me las admite la impresora.
Las piezas que me construí en mi casa para ir trasteando lo hice a partir de carpetas recicladas, que son algo mas gruesas pero no se decirte el tipo.
Como consejo para doblar las piezas sin arrugas, yo utilizo unas reglas de plástico como guia. Coloco la regla sobre la linea de pliegue con la pestaña hacia afuera. Luego pongo el dedo debajo de la pestaña y voy empujo con la parte de la uña hasta que toco la regla. No se si se entiende mi explicación. Si no es así me dices.
¡Hola, Sara!
Muchas gracias por tu respuesta, al final he ido en la misma dirección que comentas, cartulinas no tan resistentes pero sobre las que se puede imprimir. Para doblar las piezas cómodamente, hago una pequeña marca o surco con la punta de unas tijeras. No compromete la resistencia del material y luego es muy sencillo conseguir dobleces rectos «a mano». ¡Hemos usado el material esta tarde en un taller y ha salido muy bien! ¡Muchísimas gracias por vuestra contribución y enhorabuena por el blog!
Un abrazo.
Hola Juan.
Me alegro que el taller saliera bien. Aprovecho para decirte que si quieres imprimir otro tipo de piezas (octogonos,dodecagonos…) la página de matemáticas visuales tiene piezas para imprimir. Las mías las diseñé para que fueran compatibles con las suyas. Este es el enlace.
http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/construccionpoliedros/gomas.html
El enlace está al principio de mi entrada pero por lo que me ha dicho Beatriz, pasa muy desapercibido.