Bienvenido a una nueva entrada de nuestra serie sobre Policubos. Hoy toca hablar de fracciones. Vamos a ver cómo representarlas y cómo hacer operaciones con ellas de forma manipulativa.
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Representar fracciones con Policubos
Para representar las fracciones utilizando los Policubos se utilizan dos colores. Yo utilizo un color cualquiera para el numerador y el blanco para el denominador, ya que resulta menos llamativo.
Por ejemplo, para representar la fracción 3/4, se conectan 3 Policubos de color y uno blanco para que el total de Policubos sea 4. De esta manera se puede decir que 3/4 de los Policubos son de color.
Los Policubos se pueden conectar en tiras como en la foto de arriba, o formando rectángulos. De hecho, si el denominador es mayor, es mejor representar la fracción de esta forma, porque va a ser más manejable.
La forma en que las conectes no es importante, lo fundamental es que la proprción de Policubos de color corresponda con la fracción, ya sea como una línea o como un cuadrado si el denominador es mayor.
Simplificar fracciones equivalentes
Una de las cosas que más suele costar entender a quienes descubren las fracciones, es que una misma fracción se puede escribir de muchas maneras.
Las fracciones equivalentes son aquellas que representan una misma cantidad, a pesar de que se escriben de forma diferente.
En la foto de arriba he representado la fracción 6/9 utilizando 9 Policubos, 6 son de color. Pero si te fijas en como están agrupadas las piezas de 3 en 3, se entiende claramente que también son 2/3.
Sumar fracciones con Policubos
Además de representar las fracciones, puedes operar con ellas de forma manipulativa.
Algo a tener en cuenta al operar con fracciones, es que lo que sumamos, restamos o multiplicamos, son únicamente los policubos de color. Los policubos blancos solo están allí para completar el denominador, y dar así una referencia visual de cuanto es la unidad.
A continuación tienes un ejemplo de como sumar fracciones de igual denominador con Policubos.
Viéndolo se entiende muy bien porqué se suman los numeradores y se deja el denominador tal cual.
Multiplicar una fracción por un número natural
También es muy sencillo multiplicar una fracción por un número natural utilizando los policubos. Solo tienes que representar la fracción tantas veces como el número por el que quieras representar.
Recuerda qué es lo que estamos multiplicando: en este caso el resultado es 6/3, porque hay 6 cubos de color y están separados de 3 en 3.
Y esto va a ser todo de momento sobre Policubos. Me he dejado un par de temas pendientes, pero la verdad es que empiezo a estar un poco aburrida y prefiero escribir sobre otras cosas.
Si eres nuevo en el blog y quieres saber más sobre los Policubos, aquí tienes los enlaces a todas las entradas que he hecho anteriormente:
- Qué son y para qué sirven
- Geometría y visualización espacial
- Actividades de lógica
- Juegos y puzles 3D
- Estadística, combinatoria y probabilidad
- Introducción al concepto de número
- Aritmética
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Espero tus comentarios.
Hola, me llamo Lorena. Muchas gracias por tu trabajo, me ayuda muchísimo. Tengo una duda: en la multiplicación de la fracción por un número natural, debemos representar esa fracción tantas veces como el número por el que mutiplicamos, es así? Lo hago así y luego no entiendo el resultado. Por ejemplo: 4/6 x 2. El resultado es 8/6. Si yo los represento tengo dos filas de esta composición cada una: 4 cuadrados de color y 2 blancos. Con lo cual veo en total 8 de color y 4 blanco, es por lo tanto, 8/4? No lo entiendo. Me puedes ayudar? Muchísimas gracias.
Hola Lorena.
En el caso que dices la solución es 8/6 y te explico de donde sale. El 8 del numerador lo tienes claro, tienes 8 cubos de color.
El problema lo tienes porque no entiendes de donde sale el número del denominador. Para saber el número del denominador tienes que tener en cuenta una cosa: cada una de las tiras de cubos que tienes (4 de color y 2 blancos) representan una unidad.
Al multiplicar cada una de las 2 filas que tienes siguen representando una unidad cada una (2 unidades en total).Como cada unidad está formada por 6 cubos, cada cubo representa 1/6, tienes en total 8/6 de color.
Espero haberme explicado bien. Si no lo entiendes sigue preguntándome.