Continúo con la serie en la que estoy explicando la relación entre cómo se escriben las operaciones en el colegio y cómo se realizan con materiales manipulativos. Hoy me toca la multiplicación.
Puedes leer las entradas anteriores donde muestro cómo hacer y escribir las sumas y cómo hacer y escribir las restas utilizando perlas doradas Montessori.
Resolviendo una multiplicación de 2 cifras
Ya que una imagen vale más que mil palabras, he grabado un vídeo ilustrando cómo hacer multiplicaciones con material manipulativo y cómo escribir el resultado en papel.
En esta ocasión he utilizado los bloques base 10 de madera en lugar de las perlas Montessori. La razón principal es que no tengo suficientes cuadrados de 100 perlas para hacer una multiplicación larga. Además, las perlas salen rodando y es difícil colocarlas haciendo un rectángulo. Pero como ya te expliqué anteriormente, se trabaja exactamente igual con ambos materiales.
Siempre se trabaja con material manipulativo, la multiplicación se calcula construyendo un rectángulo y contando los elementos que lo forman. No importa si utilizas bloques base 10, policubos, sellos Montesori o tablas perforadas.
Escribiendo la multiplicación larga
En la mayoría de los colegios, al menos en España, se sigue enseñando a multiplicar a los niños con el mismo algoritmo que te enseñaron de pequeña. Es decir, como he explicado en el vídeo.
Recuerdo que cuando era pequeña nunca entendí por qué había que empezar a escribir los números de la segunda fila dejando un hueco a la derecha. Aprendí a hacerlo y no me equivocaba, pero no sabía por qué era así.
Si te fijas, en el vídeo, al escribir la multiplicación digo «4×30 son 120«. No he dicho «4×3 son 12 y lo pongo aquí abajo».
Puede parecer que es lo mismo, pero con la primera opción enfatizo que estoy multiplicando cantidades, no sólo cifras fuera de contexto. Sin embargo con «4×3=12 y lo escribo en tal sitio» estaría fomentando que se aprendiera un método mecánico donde da igual las cantidades o entender lo que se está haciendo. Lo importante sería memorizar las tablas de multiplicar y recordar en que posición se escribe el resultado.
Esta misma multiplicación escrita con algoritmos ABN
No obstante, no todos los colegios utilizan el método tradicional para hacer las multiplicaciones. A veces utilizan otros métodos que ayudan a entender el significado de multiplicar. En cualquier caso, la forma de escribirlas siempre tiene relación directa con el método de construir un rectángulo que te he explicado.
Por ejemplo, si trabajas con algoritmos ABN la multiplicación se escribiría más o menos así:
| 30 | 2 | ||
| 10 | 300 | 20 | |
| 4 | 120 | 8 | |
| 420 | + 28 | = 448 |
Se dibuja una tabla rectangular con el primer número que quieres multiplicar en horizontal (32) y el segundo el vertical (14). Los números se escriben descompuestos en unidades, decenas y centenas, por ejemplo 32 se escribe 30 en una casilla y 2 en la casilla de al lado.
Después se rellenan las casillas con el resultado de las multiplicaciones del número que hay en cada fila y cada columna. Por ejemplo, en la casilla donde se cruzan la fila del 10 y la columna del 30, escribo 300.
Y por último se suman todas las multiplicaciones para calcular el resultado total.
Como ves en la foto, la construcción de la tabla con números y el rectángulo con los bloques base 10 son exactamente lo mismo. Para calcular el resultado sólo tienes que sumar las multiplicaciones parciales.
Recomendaciones para entender las multiplicaciones largas
Si te has fijado, sólo he multiplicado números de 2 cifras con bloques base 10. Si intentara números más grandes, por ejemplo 100×100 el resultado sería un cuadrado de 10.000 unidades. Es decir, un cuadrado de 1 metro por 1 metro.
Si quieres multiplicar números con más cifras, te recomiendo que utilices sellos Montesori, una tabla perforada o tapones de colores. Cualquiera de estos materiales te permite crear los órdenes de magnitud que necesites. Puedes tener unidades, decenas, centenas, millares, decenas de millar, centenas de millar, millones….
El problema con estos materiales es que no resulta intuitivo entender porqué 10×10=100, 100×10=1000…
Así que te recomiendo empezar a trabajar las multiplicaciones largas con bloques Base 10, y luego pasar a los sellos Montesori u otro material similar.
Las dos formas de escribir las multiplicaciones que he enseñado no son las únicas. Afortunadamente, cada vez más profesores utilizan métodos de multiplicar más intuitivos. Si conoces alguno, compártelo escribiendo un comentario.
Genial
Gracias Naxcheli.